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又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(-x)=sinx/x，即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之π到0之间时，依然有cosx

sin(sinx)-x/x^3求极限 解：x->0时，sinx和x等价。 所以lim(x->0)sinx/x^3=lim(x->0)x/x^3=lim(x->0)1/x^2 因为x->0，所以x^2->0，所以该极限趋于无穷，故不存在。x->0sinx ~ x- (1/6)x^3sinx -x...

因为tan x展开是x+1/3x³,sin x展开是x-1/6x³，一般来讲等价无穷小视作泰勒一阶展开，可理解为这里的误差不足以使结果为0 为什么不能拆开：拆开的条件是两个极限同时存在 x趋于0的时候，sinx等价于x， 那么先约去sinx，...

2、分母是三阶，你需要把分子展开到三阶才行，就是至少展开到x-1/6x3。你还比三次高分子分母消去多余的项接近0。和差积＝lim（x→0）2cos2xsinx/x＝lim（x→0）2cos2x*lim（x→0）sinx/x＝2×1=2。3、在加法和减法中...

利用ε-δ定义证明：lim(x->0)sinx/x=1。证：先证0

x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 ：1、当 x→0时，sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动，极限当然不存在 2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的 ＝（X/X）－（Sinx/x） X/X＝1 Sinx/x＝1(洛必达法则)（分子分母同时为零...

有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作f′(x0)或，即函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限。

重要极限公式应该是什么呢？重要极限公式是limsinx/x=1(x->0)、lim(1+1/x)^x=e（x→∞）。1、极限是微积分中的基本概念，几乎所有的基本概念都是基于极限概念。它指的是这种变化趋势和变量在某一变化过程中逐渐稳定的值，而...

y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算 主要内容：本文通过函数的链式求导和取对数求导方法，介绍多种函数构成复合函数y=(x^2+sinx^2)^3的导数计算主要步骤。链式求导法则 y=(x^2+sinx^2)^3,则有：dy/dx=3(x^2+sinx^2)^2*(x...

sinx的平方的原函数是∫sinx^2dx=∫1-cos2x/2dx=x/2-sin2x/4+C。1、cotx的原函数fx=㏑|sinx|+C、C是常数。求cotx的一个原函数，就是对cotx不定积分。∫cotx dx=∫cosx/sinxdx=∫1/sinxdsinx=ln|sinx|+C。原函数是指...